Để chứng minh rằng góc MON = 90°, ta sẽ sử dụng các tính chất của góc kề bù và tia phân giác.

1. **Góc kề bù:**
- Giả sử góc xOy và yOz là hai góc kề bù. Điều này có nghĩa là:
\[
\angle xOy + \angle yOz = 180^\circ
\]

2. **Tia phân giác:**
- Gọi OM là tia phân giác của góc xOy, tức là:
\[
\angle xOM = \frac{1}{2} \angle xOy
\]
- Gọi ON là tia phân giác của góc yOz, tức là:
\[
\angle yON = \frac{1}{2} \angle yOz
\]

3. **Tính góc MON:**
- Ta cần chứng minh rằng góc MON = 90°.
- Xét tổng của hai góc xOM và yON:
\[
\angle xOM + \angle yON = \frac{1}{2} \angle xOy + \frac{1}{2} \angle yOz
\]
- Do \(\angle xOy + \angle yOz = 180^\circ\), ta có:
\[
\frac{1}{2} \angle xOy + \frac{1}{2} \angle yOz = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ
\]
- Vậy:
\[
\angle MON = \angle xOM + \angle yON = 90^\circ
\]

Do đó, ta đã chứng minh được rằng góc MON = 90°.