Để giải bài toán này, ta cần xác định giá trị của góc α khi tỉ lệ F của phần Mặt Trăng được chiếu sáng là 0,5. Công thức cho F là:

\[ F = \frac{1}{2}(1 - \cos \alpha) \]

Bước 1: Đặt F = 0,5 vào công thức trên:

\[ 0,5 = \frac{1}{2}(1 - \cos \alpha) \]

Bước 2: Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

\[ 1 = 1 - \cos \alpha \]

Bước 3: Giải phương trình để tìm \(\cos \alpha\):

\[ \cos \alpha = 0 \]

Bước 4: Tìm giá trị của α sao cho \(\cos \alpha = 0\). Ta biết rằng \(\cos \alpha = 0\) khi:

\[ \alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \]

Do đó, đáp án đúng là:

\[ \alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \]

Tuy nhiên, trong các lựa chọn đáp án, không có lựa chọn nào khớp hoàn toàn với kết quả này. Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các lựa chọn đáp án. Nhưng dựa trên phương pháp giải, đáp án đúng phải là:

\[ \alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \]