Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 190 độ. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của góc D và góc B. Tính số đo của góc C và góc D

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của tứ giác và các đường phân giác. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

### Bước 1: Vẽ hình
1. Vẽ tứ giác ABCD.
2. Vẽ các đường phân giác của góc D và góc B, chúng cắt nhau tại điểm I.

### Bước 2: Sử dụng tính chất của tứ giác
Tứ giác ABCD có tổng các góc bằng 360 độ. Do đó, ta có:
\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

### Bước 3: Sử dụng điều kiện của bài toán
Theo đề bài, ta có:
\[ \angle A + \angle C = 190^\circ \]

### Bước 4: Tính tổng của hai góc còn lại
Từ tổng các góc trong tứ giác, ta có:
\[ \angle B + \angle D = 360^\circ - (\angle A + \angle C) \]
Thay giá trị của \(\angle A + \angle C\) vào:
\[ \angle B + \angle D = 360^\circ - 190^\circ = 170^\circ \]

### Bước 5: Sử dụng tính chất của điểm I
Điểm I là giao điểm của các đường phân giác của góc D và góc B, do đó:
\[ \angle BID = 90^\circ + \frac{1}{2}(\angle B + \angle D) \]
Thay giá trị của \(\angle B + \angle D\) vào:
\[ \angle BID = 90^\circ + \frac{1}{2} \times 170^\circ = 90^\circ + 85^\circ = 175^\circ \]

### Bước 6: Xác định số đo của các góc
Vì \(\angle BID = 175^\circ\) là một góc rất lớn, điều này chỉ ra rằng các góc \(\angle B\) và \(\angle D\) phải có giá trị cụ thể để thỏa mãn điều kiện này. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể giả định các giá trị cụ thể cho \(\angle B\) và \(\angle D\) sao cho tổng của chúng là 170 độ.

Giả sử \(\angle B = x\) và \(\angle D = 170^\circ - x\).

### Bước 7: Kết luận
Do không có thêm thông tin cụ thể về các góc, ta chỉ có thể kết luận rằng:
\[ \angle C = 190^\circ - \angle A \]
\[ \angle D = 170^\circ - \angle B \]

Nếu cần giá trị cụ thể, ta cần thêm thông tin về một trong các góc \(\angle A\) hoặc \(\angle B\). Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, ta chỉ có thể xác định tổng của các góc như trên.

### Hình vẽ
Dưới đây là hình vẽ minh họa:
```
A__________B
|\ /|
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \/ |
| /\ |
| / \ |
| / \ |
| / \ |
|/ \|
D__________C
```
Điểm I là giao điểm của các đường phân giác của góc D và góc B.