LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 4 giờ thì được 5/6 bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 3 giờ, sau đó mở thêm vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu bể đầy

11. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 4 giờ thì được 5/6 bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 3 giờ,
sau đó mở thêm vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu bể đầy.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
887
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ đặt \( x \) là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể và \( y \) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể.

1. **Thông tin đầu tiên:**
- Hai vòi cùng chảy vào bể sau 4 giờ thì được \( \frac{5}{6} \) bể.
- Lưu lượng của vòi thứ nhất là \( \frac{1}{x} \) bể/giờ.
- Lưu lượng của vòi thứ hai là \( \frac{1}{y} \) bể/giờ.
- Khi cả hai vòi cùng chảy, lưu lượng là \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \) bể/giờ.
- Sau 4 giờ, lượng nước chảy vào bể là \( 4 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{5}{6} \).

Ta có phương trình:
\[
4 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{5}{6}
\]
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}
\]

2. **Thông tin thứ hai:**
- Vòi thứ nhất chảy một mình trong 3 giờ, sau đó mở thêm vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy bể.
- Lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ là \( 3 \times \frac{1}{x} \).
- Lượng nước cả hai vòi chảy trong 3 giờ tiếp theo là \( 3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) \).

Ta có phương trình:
\[
3 \times \frac{1}{x} + 3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1
\]
\[
3 \times \frac{1}{x} + 3 \times \frac{1}{x} + 3 \times \frac{1}{y} = 1
\]
\[
6 \times \frac{1}{x} + 3 \times \frac{1}{y} = 1
\]

3. **Giải hệ phương trình:**
Từ hai phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}
\]
\[
6 \times \frac{1}{x} + 3 \times \frac{1}{y} = 1
\]

Ta nhân phương trình đầu tiên với 3:
\[
3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{15}{24}
\]
\[
3 \times \frac{1}{x} + 3 \times \frac{1}{y} = \frac{5}{8}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
6 \times \frac{1}{x} + \frac{5}{8} = 1
\]
\[
6 \times \frac{1}{x} = 1 - \frac{5}{8}
\]
\[
6 \times \frac{1}{x} = \frac{3}{8}
\]
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{16}
\]
\[
x = 16
\]

Thay \( \frac{1}{x} = \frac{1}{16} \) vào phương trình đầu tiên:
\[
\frac{1}{16} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}
\]
\[
\frac{1}{y} = \frac{5}{24} - \frac{1}{16}
\]
\[
\frac{1}{y} = \frac{10}{48} - \frac{3}{48}
\]
\[
\frac{1}{y} = \frac{7}{48}
\]
\[
y = \frac{48}{7}
\]

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là 16 giờ và thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là \( \frac{48}{7} \) giờ.
2
0
Mission Angel
21/07 15:51:15
+5đ tặng
Giả sử vòi thứ nhất chảy một mình trong t giờ, vòi thứ hai chảy một mình trong t' giờ.

Theo đề bài, sau 4 giờ, hai vòi cùng chảy được 5/6 bể. Từ đó, ta có phương trình:

4/t + 4/t' = 5/6

Tiếp theo, sau khi mở vòi thứ hai, cần thêm 3 giờ nửa để đầy bể. Từ đó, ta có phương trình:

3/2(t + t') = 1

Giải hệ phương trình này, ta tìm được t = 3 giờ và t' = 6 giờ.

Vậy, nếu mỗi vòi chảy một mình, thì vòi thứ nhất sẽ đầy bể sau 3 giờ, vòi thứ hai sẽ đầy bể sau 6 giờ.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư