Để phân tích đa thức \( x^3 + 1 \) thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Trong trường hợp này, \( a = x \) và \( b = 1 \). Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

\[ x^3 + 1 = x^3 + 1^3 = (x + 1)(x^2 - x \cdot 1 + 1^2) \]

Do đó:

\[ x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1) \]

Vậy, đa thức \( x^3 + 1 \) được phân tích thành nhân tử là \( (x + 1)(x^2 - x + 1) \).