Để rút gọn các biểu thức trong hình, ta thực hiện các bước như sau:

**f)**
\[ \left( \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \]

Trước tiên, ta rút gọn phần trong ngoặc:
\[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \]

Ta quy đồng mẫu số:
\[ \frac{(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \]

Sau đó, ta nhân với \(\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}}\):
\[ \left( \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)\sqrt{x}} = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \]

**h)**
\[ \left( \frac{3}{x - 3\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \right) \cdot \frac{x - 9}{\sqrt{x}} \]

Ta quy đồng mẫu số phần trong ngoặc:
\[ \frac{3(\sqrt{x} + 3) + 1(x - 3\sqrt{x})}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} = \frac{3\sqrt{x} + 9 + x - 3\sqrt{x}}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} = \frac{x + 9}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} \]

Sau đó, ta nhân với \(\frac{x - 9}{\sqrt{x}}\):
\[ \left( \frac{x + 9}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} \right) \cdot \frac{x - 9}{\sqrt{x}} = \frac{(x + 9)(x - 9)}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)\sqrt{x}} \]

\[ = \frac{(x^2 - 81)}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)\sqrt{x}} \]

Như vậy, các biểu thức đã được rút gọn.