Để so sánh các số trong các bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phân tích số mũ, logarit hoặc các phép biến đổi tương đương. Dưới đây là cách giải cho từng bài toán:

### a) So sánh \(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Để so sánh \(5^{36}\) và \(11^{24}\), chúng ta có thể sử dụng logarit tự nhiên (ln) để so sánh các số mũ:

\[
\ln(5^{36}) = 36 \ln(5)
\]
\[
\ln(11^{24}) = 24 \ln(11)
\]

Bây giờ chúng ta cần so sánh \(36 \ln(5)\) và \(24 \ln(11)\):

\[
\frac{36 \ln(5)}{24 \ln(11)} = \frac{3 \ln(5)}{2 \ln(11)}
\]

Ta cần so sánh \(\frac{3 \ln(5)}{2 \ln(11)}\) với 1:

\[
\frac{3 \ln(5)}{2 \ln(11)} \approx \frac{3 \times 1.6094}{2 \times 2.3979} \approx \frac{4.8282}{4.7958} \approx 1.0068
\]

Vì \(\frac{3 \ln(5)}{2 \ln(11)} > 1\), nên \(5^{36} > 11^{24}\).

### b) So sánh \(625^5\) và \(125^7\)

Đầu tiên, chúng ta phân tích các cơ số:

\[
625 = 5^4 \quad \text{và} \quad 125 = 5^3
\]

Do đó:

\[
625^5 = (5^4)^5 = 5^{20}
\]
\[
125^7 = (5^3)^7 = 5^{21}
\]

Rõ ràng, \(5^{20}\) và \(5^{21}\) có cùng cơ số, nên chúng ta chỉ cần so sánh các số mũ:

\[
20 < 21
\]

Do đó, \(625^5 < 125^7\).

### c) So sánh \(5^{23}\) và \(6 \cdot 5^{22}\)

Chúng ta có thể viết lại \(6 \cdot 5^{22}\) như sau:

\[
6 \cdot 5^{22} = 5^{22} \cdot 6
\]

Bây giờ, chúng ta cần so sánh \(5^{23}\) và \(5^{22} \cdot 6\):

\[
5^{23} = 5 \cdot 5^{22}
\]

Do đó, chúng ta cần so sánh \(5 \cdot 5^{22}\) và \(6 \cdot 5^{22}\):

\[
5 \cdot 5^{22} < 6 \cdot 5^{22}
\]

Vì \(5 < 6\), nên \(5^{23} < 6 \cdot 5^{22}\).

Tóm lại:
a) \(5^{36} > 11^{24}\)
b) \(625^5 < 125^7\)
c) \(5^{23} < 6 \cdot 5^{22}\)