Để tính độ dâng của mực nước trong ly khi thả viên bi vào, ta cần tính thể tích của viên bi và thể tích nước dâng lên trong ly.

1. **Thể tích của viên bi:**
Viên bi có bán kính \( R = 3 \) cm. Thể tích của một hình cầu được tính bằng công thức:
\[
V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi R^3
\]
Thay \( R = 3 \) cm vào:
\[
V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 27 = 36 \pi \text{ cm}^3
\]

2. **Thể tích nước dâng lên trong ly:**
Ly có hình trụ với bán kính đáy \( r = 5 \) cm. Giả sử mực nước dâng lên một chiều cao \( h \) cm, thể tích nước dâng lên sẽ bằng thể tích của viên bi:
\[
V_{\text{nước}} = \pi r^2 h
\]
Thay \( V_{\text{nước}} = 36 \pi \text{ cm}^3 \) và \( r = 5 \) cm vào:
\[
36 \pi = \pi (5)^2 h
\]
\[
36 \pi = 25 \pi h
\]
Chia cả hai vế cho \( \pi \):
\[
36 = 25h
\]
\[
h = \frac{36}{25} = 1.44 \text{ cm}
\]

Vậy, sau khi thả viên bi vào, mực nước trong ly sẽ dâng lên 1.44 cm.