Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình sau, chúng ta cần sử dụng quy tắc của lũy thừa. Cụ thể, khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta cộng các số mũ lại với nhau.

1) \( 3^x \cdot 3^5 = 3^{10} \)
\[ x + 5 = 10 \]
\[ x = 10 - 5 \]
\[ x = 5 \]

2) \( 3^x \cdot 3^4 = 3^9 \)
\[ x + 4 = 9 \]
\[ x = 9 - 4 \]
\[ x = 5 \]

3) \( 5^x \cdot 5^3 = 5^7 \)
\[ x + 3 = 7 \]
\[ x = 7 - 3 \]
\[ x = 4 \]

4) \( 8^x \cdot 8^8 = 8^5 \)
\[ x + 8 = 5 \]
\[ x = 5 - 8 \]
\[ x = -3 \]

5) \( 2^x \cdot 2^4 = 2^4 \)
\[ x + 4 = 4 \]
\[ x = 4 - 4 \]
\[ x = 0 \]

6) \( 4^x \cdot 4^4 = 4^{12} \)
\[ x + 4 = 12 \]
\[ x = 12 - 4 \]
\[ x = 8 \]

7) \( 6^x \cdot 6 = 6^6 \)
\[ x + 1 = 6 \]
\[ x = 6 - 1 \]
\[ x = 5 \]

8) \( 7^x \cdot 7 = 7^7 \)
\[ x + 1 = 7 \]
\[ x = 7 - 1 \]
\[ x = 6 \]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
1) \( x = 5 \)
2) \( x = 5 \)
3) \( x = 4 \)
4) \( x = -3 \)
5) \( x = 0 \)
6) \( x = 8 \)
7) \( x = 5 \)
8) \( x = 6 \)