Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số tiền của Mai là \( M \) (đơn vị: đồng) và số tiền của Đào là \( D \) (đơn vị: đồng).

Theo đề bài:
1. Mai có nhiều hơn Đào 27,000 đồng:
\[ M = D + 27000 \]

2. Tiền của Đào bằng 1/3 lần số tiền của Mai:
\[ D = \frac{1}{3}M \]

Bây giờ, ta thay thế \( D \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[ M = \left(\frac{1}{3}M\right) + 27000 \]

Giải phương trình này:
\[ M = \frac{1}{3}M + 27000 \]
\[ M - \frac{1}{3}M = 27000 \]
\[ \frac{2}{3}M = 27000 \]
\[ M = 27000 \times \frac{3}{2} \]
\[ M = 40500 \]

Vậy số tiền của Mai là 40,500 đồng. Bây giờ ta tìm số tiền của Đào:
\[ D = \frac{1}{3}M \]
\[ D = \frac{1}{3} \times 40500 \]
\[ D = 13500 \]

Vậy số tiền của Mai là 40,500 đồng và số tiền của Đào là 13,500 đồng.