Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Xét các cặp số (-2;0) và (3;-2) xem cặp nào là nghiệm của phương trình 2x + y = -4.

- Với cặp (-2;0):
Thay x = -2 và y = 0 vào phương trình:
2(-2) + 0 = -4
-4 = -4 (Đúng)
Vậy cặp (-2;0) là nghiệm của phương trình.

- Với cặp (3;-2):
Thay x = 3 và y = -2 vào phương trình:
2(3) + (-2) = -4
6 - 2 = 4 (Sai)
Vậy cặp (3;-2) không phải là nghiệm của phương trình.

b) Tìm giá trị của y để phương trình 2x + y = -4 có nghiệm (-3; y).

Thay x = -3 vào phương trình:
2(-3) + y = -4
-6 + y = -4
y = -4 + 6
y = 2

Vậy giá trị của y là 2.

c) Chỉ ra ba nghiệm của phương trình.

Ta có thể chọn ba giá trị bất kỳ cho x và tìm y tương ứng:
- Chọn x = 0:
2(0) + y = -4
y = -4
Vậy nghiệm là (0; -4).

- Chọn x = 1:
2(1) + y = -4
2 + y = -4
y = -4 - 2
y = -6
Vậy nghiệm là (1; -6).

- Chọn x = -1:
2(-1) + y = -4
-2 + y = -4
y = -4 + 2
y = -2
Vậy nghiệm là (-1; -2).

d) Viết nghiệm tổng quát của phương trình.

Phương trình 2x + y = -4 có thể viết lại dưới dạng y = -2x - 4.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (x; -2x - 4), với x là một số thực bất kỳ.