Để tính giá trị của biểu thức \( A = (100 - 99) + (99 - 98) + (98 - 97) + \ldots + (3 - 2) + (2 - 1) \), ta có thể nhận thấy rằng mỗi cặp số trong dấu ngoặc đơn là hiệu của hai số liên tiếp.

Cụ thể:
\[
A = (100 - 99) + (99 - 98) + (98 - 97) + \ldots + (3 - 2) + (2 - 1)
\]

Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng tổng của các hiệu:
\[
A = \sum_{k=2}^{100} (k - (k-1))
\]

Mỗi hiệu \( k - (k-1) \) đều bằng 1, do đó:
\[
A = \sum_{k=2}^{100} 1
\]

Tổng này có bao nhiêu số hạng? Ta thấy rằng \( k \) chạy từ 2 đến 100, tức là có \( 100 - 2 + 1 = 99 \) số hạng.

Vậy:
\[
A = 99 \times 1 = 99
\]

Kết luận:
\[
A = 99
\]