Giả sử chuỗi polipeptit có 10aa gồm 1 valin, 2 loxin, 3glutamic, izoloxin xác định có thể tối được bao nhiêu chuỗi polopeptit từ các loại axitamin nói trên

Để xác định số lượng chuỗi polipeptit có thể được tạo ra từ các axit amin đã cho, chúng ta cần xem xét các yếu tố sau:

- Tổng số axit amin trong chuỗi polipeptit là 10.
- Số lượng từng loại axit amin cụ thể:
- Valin (V): 1
- Loxin (L): 2
- Glutamic (E): 3
- Izoloxin (I): 4 (vì tổng số axit amin là 10, nên số lượng izoloxin sẽ là 10 - 1 - 2 - 3 = 4)

Chúng ta cần tính số cách sắp xếp các axit amin này trong chuỗi polipeptit. Đây là một bài toán tổ hợp, cụ thể là tính số hoán vị của một tập hợp có các phần tử lặp lại.

Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có các phần tử lặp lại là:

\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]

Trong đó:
- \( n \) là tổng số phần tử (ở đây là 10).
- \( n_1, n_2, n_3, \ldots, n_k \) là số lần xuất hiện của từng loại phần tử.

Áp dụng vào bài toán này:

\[ n = 10 \]
\[ n_1 = 1 \] (số lần xuất hiện của Valin)
\[ n_2 = 2 \] (số lần xuất hiện của Loxin)
\[ n_3 = 3 \] (số lần xuất hiện của Glutamic)
\[ n_4 = 4 \] (số lần xuất hiện của Izoloxin)

Số chuỗi polipeptit có thể tạo ra là:

\[ \frac{10!}{1! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 4!} \]

Tính toán cụ thể:

\[ 10! = 3,628,800 \]
\[ 1! = 1 \]
\[ 2! = 2 \]
\[ 3! = 6 \]
\[ 4! = 24 \]

Do đó:

\[ \frac{10!}{1! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 4!} = \frac{3,628,800}{1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 24} = \frac{3,628,800}{288} = 12,600 \]

Vậy, có thể tạo ra tối đa 12,600 chuỗi polipeptit khác nhau từ các axit amin đã cho.