Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một cách chi tiết.

1. Biểu thức thứ nhất: \((-x - 2y)^3 + x(2y - x)(x + 2y)\)

- Đầu tiên, khai triển \((-x - 2y)^3\):
\[
(-x - 2y)^3 = -(x + 2y)^3 = -(x^3 + 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 + (2y)^3)
= -(x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3)
= -x^3 - 6x^2y - 12xy^2 - 8y^3
\]

- Tiếp theo, khai triển \(x(2y - x)(x + 2y)\):
\[
x(2y - x)(x + 2y) = x[(2y - x)(x + 2y)]
= x[2yx + 4y^2 - x^2 - 2yx]
= x(4y^2 - x^2)
= 4xy^2 - x^3
\]

- Kết hợp lại:
\[
(-x - 2y)^3 + x(2y - x)(x + 2y) = (-x^3 - 6x^2y - 12xy^2 - 8y^3) + (4xy^2 - x^3)
= -2x^3 - 6x^2y - 8xy^2 - 8y^3
\]

2. Biểu thức thứ hai: \(-(2x - y)^3 - x(2x - y)^2 - y^3\)

- Đầu tiên, khai triển \(-(2x - y)^3\):
\[
-(2x - y)^3 = -(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3)
= -8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3
\]

- Tiếp theo, khai triển \(x(2x - y)^2\):
\[
x(2x - y)^2 = x(4x^2 - 4xy + y^2)
= 4x^3 - 4x^2y + xy^2
\]

- Kết hợp lại:
\[
-(2x - y)^3 - x(2x - y)^2 - y^3 = (-8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3) - (4x^3 - 4x^2y + xy^2) - y^3
= -12x^3 + 8x^2y - 7xy^2
\]

3. Biểu thức thứ ba: \(-x(x - y)^2 + (x - y)^3 + y^2(y - 2x)\)

- Đầu tiên, khai triển \(-x(x - y)^2\):
\[
-x(x - y)^2 = -x(x^2 - 2xy + y^2)
= -x^3 + 2x^2y - xy^2
\]

- Tiếp theo, khai triển \((x - y)^3\):
\[
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
\]

- Tiếp theo, khai triển \(y^2(y - 2x)\):
\[
y^2(y - 2x) = y^3 - 2xy^2
\]

- Kết hợp lại:
\[
-x(x - y)^2 + (x - y)^3 + y^2(y - 2x) = (-x^3 + 2x^2y - xy^2) + (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) + (y^3 - 2xy^2)
= 0 - x^2y + 0
= -x^2y
\]

Tóm lại, các biểu thức rút gọn là:

1. \((-x - 2y)^3 + x(2y - x)(x + 2y) = -2x^3 - 6x^2y - 8xy^2 - 8y^3\)
2. \(-(2x - y)^3 - x(2x - y)^2 - y^3 = -12x^3 + 8x^2y - 7xy^2\)
3. \(-x(x - y)^2 + (x - y)^3 + y^2(y - 2x) = -x^2y\)