Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các hàm số trong bài toán, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của từng hàm số đã cho. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

### Bài 10:
a) \( A = (x - 2)^2 + 5 \)

Hàm số này có dạng \( y = (x - h)^2 + k \), đây là một parabol có đỉnh tại \( (h, k) \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là \( k \).

- Đỉnh của parabol là \( (2, 5) \).
- GTNN của \( A \) là \( 5 \).

b) \( B = |x + 3| - 4 \)

Hàm số này có dạng \( y = |x - a| + b \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là \( b \).

- Giá trị nhỏ nhất của \( |x + 3| \) là \( 0 \) khi \( x = -3 \).
- GTNN của \( B \) là \( -4 \).

c) \( C = 2(2x - 3)^2 + \frac{5}{6} \)

Hàm số này có dạng \( y = a(x - h)^2 + k \), đây là một parabol có đỉnh tại \( (h, k) \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là \( k \).

- Đỉnh của parabol là \( ( \frac{3}{2}, \frac{5}{6} ) \).
- GTNN của \( C \) là \( \frac{5}{6} \).

d) \( D = 3(5x - 1)^2 - \frac{3}{6} \)

Hàm số này có dạng \( y = a(x - h)^2 + k \), đây là một parabol có đỉnh tại \( (h, k) \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là \( k \).

- Đỉnh của parabol là \( ( \frac{1}{5}, -\frac{3}{6} ) \).
- GTNN của \( D \) là \( -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \).

### Tổng kết:
- GTNN của \( A \) là \( 5 \).
- GTNN của \( B \) là \( -4 \).
- GTNN của \( C \) là \( \frac{5}{6} \).
- GTNN của \( D \) là \( -\frac{1}{2} \).