Để so sánh \(4^{36}\) và \(3^{48}\), ta có thể viết lại \(4^{36}\) dưới dạng số mũ của 2:

\[
4^{36} = (2^2)^{36} = 2^{72}
\]

Bây giờ, ta cần so sánh \(2^{72}\) với \(3^{48}\). Để làm điều này, ta có thể sử dụng logarithm:

\[
\log(2^{72}) = 72 \log(2)
\]
\[
\log(3^{48}) = 48 \log(3)
\]

Bây giờ, ta so sánh \(72 \log(2)\) và \(48 \log(3)\):

\[
\frac{72 \log(2)}{48 \log(3)} = \frac{72}{48} \cdot \frac{\log(2)}{\log(3)} = \frac{3}{2} \cdot \frac{\log(2)}{\log(3)}
\]

Để biết \( \frac{3}{2} \cdot \frac{\log(2)}{\log(3)} \) lớn hơn hay nhỏ hơn 1, ta cần tính giá trị của \( \frac{\log(2)}{\log(3)} \):

- Giá trị gần đúng của \( \log(2) \approx 0.3010 \) và \( \log(3) \approx 0.4771 \).
- Tính \( \frac{\log(2)}{\log(3)} \approx \frac{0.3010}{0.4771} \approx 0.6309 \).

Bây giờ, tính \( \frac{3}{2} \cdot 0.6309 \):

\[
\frac{3}{2} \cdot 0.6309 \approx 0.94635 < 1
\]

Vì vậy, \(72 \log(2) < 48 \log(3)\), tức là:

\[
2^{72} < 3^{48}
\]

Do đó, ta có kết luận:

\[
4^{36} < 3^{48}
\]