Dưới đây là giải các phương trình đã cho:

### a) Giải phương trình \( 4(x+3) = -7x + 17 \)

1. Phân phối: \( 4x + 12 = -7x + 17 \)
2. Tổng hợp các số hạng có x: \( 4x + 7x = 17 - 12 \)
3. Kết quả: \( 11x = 5 \)
4. Giải cho x: \( x = \frac{5}{11} \)

---

### b) Giải phương trình \( (x+5)(2x-1) = (2x-3)(x+1) \)

1. Mở rộng cả hai bên:
- Bên trái: \( 2x^2 + 10x - x - 5 = 2x^2 + 9x - 5 \)
- Bên phải: \( 2x^2 - 3x + 2x - 3 = 2x^2 - x - 3 \)

2. Đặt phương trình:
- \( 2x^2 + 9x - 5 = 2x^2 - x - 3 \)

3. Nhóm lại: \( 9x + x - 5 + 3 = 0 \)
4. Đơn giản: \( 10x - 2 = 0 \)

5. Giải cho x: \( 10x = 2 \) \(\Rightarrow x = \frac{1}{5}\)

---

### c) Giải phương trình \( (x+3) - (x-3)^2 = 6x + 18 \)

1. Giải biểu thức bên trái: \( (x+3) - (x^2 - 6x + 9) = x + 3 - x^2 + 6x - 9 \)
2. Rút gọn: \( -x^2 + 7x - 6 = 6x + 18 \)
3. Đặt lại: \( -x^2 + 7x - 6 - 6x - 18 = 0 \)
4. Kết quả: \( -x^2 + x - 24 = 0 \) \(\Rightarrow x^2 - x + 24 = 0\)

5. Tính discriminant: \( b^2 - 4ac = 1 - 4 \times 1 \times 24 = 1 - 96 = -95 \)

Vì discriminant âm, phương trình không có nghiệm thực.

---

### Tóm tắt nghiệm:
- a) \( x = \frac{5}{11} \)
- b) \( x = \frac{1}{5} \)
- c) Không có nghiệm thực.