Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp. Ở phép lai Aa x Aa được f1, Cần phải lấy bao nhiêu hạt f1 để trong số các hạt đã lấy xác suất có ít nhất 1 hạt mang kiểu gen aa lớn hơn 80%

Để giải bài toán này, ta cần xác định xác suất có ít nhất 1 hạt mang kiểu gen aa trong số n hạt F1 đã lấy.

Trong phép lai Aa x Aa, ta có các kiểu gen và xác suất như sau:
- Kiểu gen AA: 1/4
- Kiểu gen Aa: 1/2
- Kiểu gen aa: 1/4

Xác suất để một hạt là kiểu gen aa là 1/4.

Ngược lại, xác suất để một hạt không mang kiểu gen aa (tức là AA hoặc Aa) là:
\[ P(\text{không là } aa) = 1 - P(aa) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Nếu ta lấy n hạt, xác suất để không có hạt nào là kiểu gen aa (tất cả đều là AA hoặc Aa) là:
\[
P(\text{không có hạt nào là } aa) = \left( \frac{3}{4} \right)^n
\]

Xác suất có ít nhất 1 hạt là kiểu gen aa là:
\[
P(\text{có ít nhất 1 hạt là } aa) = 1 - P(\text{không có hạt nào là } aa) = 1 - \left( \frac{3}{4} \right)^n
\]

Chúng ta cần xác suất này lớn hơn 80%, tức là:
\[
1 - \left( \frac{3}{4} \right)^n > 0.8
\]

Giải bất phương trình này:
\[
\left( \frac{3}{4} \right)^n < 0.2
\]

Bây giờ, ta sẽ lấy logarithm cơ số 10 hai vế:
\[
n \cdot \log_{10}\left( \frac{3}{4} \right) < \log_{10}(0.2)
\]

Vì \(\log_{10}\left( \frac{3}{4} \right)\) là số âm, nên khi chia hai vế cho nó, dấu bất phương trình sẽ đổi:
\[
n > \frac{\log_{10}(0.2)}{\log_{10}\left( \frac{3}{4} \right)}
\]

Tính toán các giá trị:
- \(\log_{10}(0.2) \approx -0.699\)
- \(\log_{10}\left( \frac{3}{4} \right) \approx \log_{10}(3) - \log_{10}(4) \approx 0.477 - 0.602 = -0.125\)

Từ đó, ta có:
\[
n > \frac{-0.699}{-0.125} \approx 5.592
\]

Kết luận, cần lấy ít nhất 6 hạt \(F_1\) để xác suất có ít nhất 1 hạt mang kiểu gen \( aa \) lớn hơn 80%.