Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + 5y = -15 \quad (1) \\
3x - 2y = 19 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\[
x = -15 - 5y \quad (3)
\]

Bây giờ, ta thay \(x\) từ phương trình (3) vào phương trình (2):

\[
3(-15 - 5y) - 2y = 19
\]

Giải phương trình này:

\[
-45 - 15y - 2y = 19
\]
\[
-45 - 17y = 19
\]
\[
-17y = 19 + 45
\]
\[
-17y = 64
\]
\[
y = -\frac{64}{17}
\]

Giờ chúng ta sẽ sử dụng giá trị của \(y\) để tìm \(x\). Thay \(y\) vào phương trình (3):

\[
x = -15 - 5\left(-\frac{64}{17}\right)
\]
\[
x = -15 + \frac{320}{17}
\]
\[
x = -\frac{255}{17} + \frac{320}{17}
\]
\[
x = \frac{65}{17}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = \frac{65}{17} \\
y = -\frac{64}{17}
\end{cases}
\]

**Nghiệm của hệ phương trình là: \((x, y) = \left(\frac{65}{17}, -\frac{64}{17}\right)\)**.