Để giải quyết bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định kích thước của khối lập phương lớn được tạo thành từ 125 khối lập phương nhỏ. Khối lập phương lớn sẽ có kích thước là \(5 \times 5 \times 5\) (vì \(5^3 = 125\)).

**1. Lập phương nhỏ được sơn 3 mặt:**
Các khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt sẽ nằm ở các góc của khối lập phương lớn. Một khối lập phương có 8 góc, vì vậy có 8 khối lập phương được sơn 3 mặt.

**2. Lập phương nhỏ được sơn 2 mặt:**
Các khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt sẽ nằm ở các cạnh của khối lập phương lớn, nhưng không nằm ở các góc. Một cạnh của khối lập phương lớn có 5 khối lập phương nhỏ, trong đó 2 khối lập phương nhỏ ở các đầu (góc) sẽ không được tính, chỉ còn lại 3 khối lập phương nhỏ ở giữa.

Khối lập phương lớn có 12 cạnh, vậy tổng số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
\[
12 \times 3 = 36
\]

**3. Lập phương nhỏ được sơn 1 mặt:**
Các khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt nằm trên các mặt của khối lập phương lớn, nhưng không nằm ở các cạnh. Mỗi mặt của khối lập phương lớn có kích thước \(5 \times 5\), nhưng các khối lập phương nhỏ ở viền (cạnh) đã được tính ở trên. Trên mỗi mặt, khối lập phương nhỏ không nằm ở biên sẽ có kích thước \(3 \times 3\).

Tổng số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:
\[
6 \times (3 \times 3) = 6 \times 9 = 54
\]
(Số 6 là số mặt của khối lập phương lớn).

**4. Lập phương nhỏ không được sơn mặt nào:**
Khối lập phương nhỏ không được sơn sẽ nằm ở bên trong khối lập phương lớn, và sẽ có kích thước \(3 \times 3 \times 3\) (bởi vì lớp bên ngoài đã sơn).

Tổng số khối lập phương nhỏ không được sơn là:
\[
3^3 = 27
\]

**Tổng kết:**
- Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt: 8
- Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt: 36
- Số khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt: 54
- Số khối lập phương nhỏ không được sơn mặt nào: 27

Hy vọng rằng bạn đã giải quyết bài toán một cách rõ ràng!