Để tính giá trị của các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ thay giá trị \( x \) vào từng biểu thức và thực hiện các phép tính.

### a) Tính giá trị biểu thức \( A \)

Biểu thức là:
\[
A = (2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 - 6
\]
Thay \( x = 1 \):
\[
A = (2 \cdot 1 + 3)^2 - (2 \cdot 1 - 1)^2 - 6
\]
Tính từng phần:
- \( 2 \cdot 1 + 3 = 2 + 3 = 5 \) ⇒ \( (2 \cdot 1 + 3)^2 = 5^2 = 25 \)
- \( 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \) ⇒ \( (2 \cdot 1 - 1)^2 = 1^2 = 1 \)

Thay vào biểu thức \( A \):
\[
A = 25 - 1 - 6 = 25 - 1 = 24 \\
A = 24 - 6 = 18
\]

### Kết quả:
\[
A = 18
\]

### b) Tính giá trị biểu thức \( B \)

Biểu thức là:
\[
B = (2x + 5)^2 - 4(x + 3)(x - 3)
\]
Thay \( x = \frac{1}{20} \):
\[
B = \left( 2 \cdot \frac{1}{20} + 5 \right)^2 - 4\left( \frac{1}{20}+3 \right)\left( \frac{1}{20}-3 \right)
\]
Tính từng phần:
- \( 2 \cdot \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \) ⇒ \( 2x + 5 = \frac{1}{10} + 5 = \frac{1}{10} + \frac{50}{10} = \frac{51}{10} \) ⇒ \( \left( \frac{51}{10} \right)^2 = \frac{2601}{100} \)
- Tính \( x + 3 = \frac{1}{20} + 3 = \frac{1}{20} + \frac{60}{20} = \frac{61}{20} \)
- Tính \( x - 3 = \frac{1}{20} - 3 = \frac{1}{20} - \frac{60}{20} = -\frac{59}{20} \)
- Tính \( (x + 3)(x - 3) = \frac{61}{20} \cdot -\frac{59}{20} = -\frac{61 \cdot 59}{400} \)

Tính giá trị:
\[
- 4\left( -\frac{61 \cdot 59}{400} \right) = \frac{244}{100} = \frac{62}{25}
\]

Kết hợp lại:
\[
B = \frac{2601}{100} + \frac{244}{100} = \frac{2601 + 244}{100} = \frac{2845}{100}
\]

### Kết quả:
\[
B = \frac{2845}{100} = 28,45
\]

### Tóm tắt kết quả:
\[
A = 18, \quad B = 28,45
\]