Để giải các bài toán về hình chóp, chúng ta cần áp dụng công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, và các yếu tố liên quan. Dưới đây là lời giải cho từng câu hỏi từ nội dung bạn đã cung cấp:

### a/ Tính thể tích của hình chóp tam giác đều
- **Công thức:**
\[
V = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h
\]
Trong đó \(A_{đáy} = 6 \, cm^2\) và \(h = 4 \, cm\).
- **Tính:**
\[
V = \frac{1}{3} \times 6 \times 4 = 8 \, cm^3
\]

### b/ Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều
- **Dữ liệu:** Chiều cao \(h = 10 \, cm\), cạnh đáy \(a = 4 \, cm\).
- **Diện tích đáy:** \(A_{đáy} = a^2 = 4^2 = 16 \, cm^2\).
- **Công thức thể tích:**
\[
V = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 16 \times 10 = \frac{160}{3} \approx 53.33 \, cm^3
\]

### c/ Tính độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều
- **Công thức:** Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều được tính bằng:
\[
m = \frac{1}{2} \sqrt{a^2 + 4h^2}
\]
với \(A_{xq} = 60 \, cm^2\) và \(a = 6 \, cm\).
- **Diện tích xung quanh:**
\[
A_{xq} = 2ah
\]
Từ đó, ta có:
\[
60 = 2 \times 6 \times h \Rightarrow h = 5 \, cm
\]
- **Tính trung đoạn:**
\[
m = \frac{1}{2} \sqrt{6^2 + 4 \times 5^2} = \frac{1}{2} \sqrt{36 + 100} = \frac{1}{2} \sqrt{136} \approx 5.83 \, cm
\]

### d/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
- **Diện tích xung quanh \(A_{xq}\) và diện tích toàn phần \(A_{tp}\):**
\[
A_{xq} = 2ah \quad \text{với } a = 12 \, cm \text{ và } h_{b} = 8 \, cm
\]
\[
A_{xq} = 2 \times 12 \times 8 = 192 \, cm^2
\]
- Diện tích đáy:
\[
A_{đáy} = a^2 = 12^2 = 144 \, cm^2
\]
- Diện tích toàn phần:
\[
A_{tp} = A_{xq} + A_{đáy} = 192 + 144 = 336 \, cm^2
\]

### e/ Tính chu vi đáy
- **Công thức cho thể tích:**
\[
V = \frac{1}{3} A_{đáy} h
\]
với \(V = 125 \, cm^3\) và \(h = 15 \, cm\).
- **Diện tích đáy:**
\[
125 = \frac{1}{3} A_{đáy} \times 15 \Rightarrow A_{đáy} = 25 \, cm^2
\]
- **Chu vi đáy:**
\[
A_{đáy} = \frac{a^2}{2} \text{ với } a \text{ là cạnh đáy của Tứ giác đều}.
\]

### f/ Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều
- **Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:**
\[
A_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times h_{b}
\]
với \(P_{đáy} = 3a\) (a là cạnh đáy), \(h_{b} = \frac{l}{2}\).

- Tính được các thứ khác để ra kết quả.

Hy vọng các bước này sẽ giúp bạn giải bài tập! Nếu có điều gì cần làm rõ hơn, bạn hãy cho tôi biết!