Để tính góc A trong tứ giác ABCD với các thông tin đã cho, ta có thể sử dụng các tính chất của tứ giác.

1. Theo định nghĩa, góc ngoài tại đỉnh C là góc được tạo ra giữa tiếp tuyến với một cạnh và cạnh còn lại. Góc ngoài tại đỉnh C là 130 độ, nên góc trong C sẽ được tính như sau:
\[
\text{Góc trong C} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ.
\]

2. Bây giờ chúng ta biết các góc của tứ giác:
- Góc B = 80 độ
- Góc D = 120 độ
- Góc C = 50 độ

3. Sử dụng tổng các góc trong tứ giác, ta có công thức:
\[
\text{Góc A} + \text{Góc B} + \text{Góc C} + \text{Góc D} = 360^\circ.
\]

4. Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\[
\text{Góc A} + 80^\circ + 50^\circ + 120^\circ = 360^\circ.
\]

5. Kết hợp các góc:
\[
\text{Góc A} + 250^\circ = 360^\circ.
\]

6. Giải phương trình để tìm góc A:
\[
\text{Góc A} = 360^\circ - 250^\circ = 110^\circ.
\]

Vậy góc A trong tứ giác ABCD là \( 110^\circ \).