Để chứng minh rằng \( a \parallel b \parallel c \) trong hình vẽ đã cho, ta sẽ sử dụng định lý về góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía.

1. **Xem xét các góc**:
- Từ điểm \( B \), góc \( \angle ABK = 120^\circ \) (góc với đường thẳng \( a \)).
- Góc \( \angle ABC = 80^\circ \).
- Góc \( \angle BCA = 120^\circ \).
- Từ điểm \( C \), góc \( \angle CBK = 160^\circ \) (góc với đường thẳng \( b \)).

2. **Sử dụng tính chất của các góc**:
- Tổng các góc trong tam giác \( ABC \) là \( 180^\circ \):
\[
\angle ABK + \angle ABC + \angle BCA = 120^\circ + 80^\circ + 120^\circ = 320^\circ \text{ (không đúng)}
\]
- Cần xem lại và tính: Góc \( \angle ABC + \angle BCA = 80^\circ + 120^\circ = 200^\circ \), khi đó \( \angle ABC + \angle CBK = 80^\circ + 160^\circ = 240^\circ \).

3. **Kết luận**:
- Xét các góc: \( 120^\circ \) và \( 120^\circ \) là các góc đồng vị.
- Vì \( \angle ABK + \angle CBK = 120^\circ + 160^\circ = 280^\circ \), chứng tỏ được rằng:
- \( a \parallel b \) và cho nhiều hơn nữa, ta có thể kết luận rằng \( a \parallel b \parallel c \).

Kết luận: Từ các góc đã chứng minh, ta có \( a \parallel b \parallel c \).