Trong thí nghiệm Y – âng, sự giao thoa của ánh sáng từ hai khe S1 và S2 sẽ tạo ra các vân sáng và vân tối trên màn. Hiệu đường đi của sóng từ hai khe đến một vị trí trên màn được tính dựa vào công thức:

\[ \Delta = d \cdot \sin(\theta) \]

Trong đó:
- \( \Delta \) là hiệu đường đi
- \( d \) là khoảng cách giữa hai khe
- \( \theta \) là góc tạo thành giữa đường thẳng từ khe đến điểm quan sát với phương vuông góc đi qua trung điểm của hai khe.

Vân tối xuất hiện khi hiệu đường đi giữa hai sóng từ hai khe chênh lệch một nửa bước sóng (λ/2) cho các vân tối thứ k (k = 1, 2, 3,…):

\[ \Delta = \left(k + \frac{1}{2}\right) \lambda \]

Đối với vân tối thứ 3 kể từ vân trung tâm (tức là k=2, vì k bắt đầu từ 0 cho vân trung tâm), ta có:

\[ \Delta = \left(2 + \frac{1}{2}\right) \lambda = \frac{5}{2} \lambda \]

Vậy hiệu đường đi của các sóng từ hai khe S1, S2 đến vân tối thứ ba kể từ vân trung tâm là:

\[ \Delta = \frac{5}{2} \lambda \]

Trong đó \( \lambda \) là bước sóng của ánh sáng được sử dụng trong thí nghiệm.