Để giải bài toán, chúng ta có các thông tin như sau:

- Chu vi của hình chữ nhật (hcn) là 340m.
- Chiều dài \( L \) bằng \( \frac{4}{3} \) chiều rộng \( W \).

Bước 1: Viết công thức chu vi của hình chữ nhật.

Công thức chu vi của hình chữ nhật là:
\[
P = 2(L + W)
\]
Thay \( P = 340 \) vào công thức:
\[
2(L + W) = 340
\]
Chia 2 cả hai bên:
\[
L + W = 170
\]

Bước 2: Thay thế chiều dài bằng chiều rộng.

Theo đề bài,
\[
L = \frac{4}{3}W
\]
Thay \( L \) vào phương trình \( L + W = 170 \):
\[
\frac{4}{3}W + W = 170
\]
Gộp các số hạng lại:
\[
\frac{4}{3}W + \frac{3}{3}W = 170
\]
\[
\frac{7}{3}W = 170
\]

Bước 3: Giải phương trình để tìm \( W \).
\[
W = 170 \times \frac{3}{7} = \frac{510}{7} \approx 72.86 \, (m)
\]

Bước 4: Tính chiều dài \( L \).
\[
L = \frac{4}{3}W = \frac{4}{3} \times \frac{510}{7} = \frac{680}{7} \approx 97.14 \, (m)
\]

Bước 5: Tính diện tích \( S \) của hình chữ nhật.
\[
S = L \times W = \left(\frac{680}{7}\right) \times \left(\frac{510}{7}\right) = \frac{680 \times 510}{49} \approx 10,200 \, (m^2)
\]

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là khoảng 10,200 m².