Để giải các bài toán trong đề bài của bạn, ta sẽ lần lượt tìm các số trong từng bài.

### Bài 4:

Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Ta có:

1. Tích ban đầu:
\[
x \cdot y = 5292
\]

2. Khi thêm 6 vào thừa số thứ hai:
\[
x \cdot (y + 6) = 6048
\]

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
x \cdot y + 6x = 6048
\]

Thay \( x \cdot y = 5292 \) vào phương trình trên:
\[
5292 + 6x = 6048
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
6x = 6048 - 5292
\]
\[
6x = 756 \quad \Rightarrow \quad x = 126
\]

Sau khi tìm \( x \), ta thay vào phương trình đầu tiên để tìm \( y \):
\[
126 \cdot y = 5292 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5292}{126} = 42
\]

Vậy hai số là **126** và **42**.

### Bài 5:

Học sinh đã nhân sai một số với 315 và ra được 1791.

Giả sử \( x \) là số cần tìm. Ta có:
\[
x \cdot 315 = K \quad \text{(K là tích đúng)}
\]

Vì học sinh đã sai, nên lớp tích riêng của các hàng có thể dẫn đến một kết quả sai.

Để tìm \( x \):
\[
x = \frac{1791}{315} \approx 5.68
\]

Tuy nhiên, để tìm tích đúng, ta có thể thử các số nguyên.

Dùng phép tính:
\[
x = \frac{K}{315}
\]

Tích đúng của phép nhân sẽ là:
\[
K = x \cdot 315
\]

Ta tìm \( K \) từ kết quả sai:
Giả sử \( x \) là nguyên, có thể ta tìm \( K \) bằng cách nhân lại. Nếu \( x = 6 \):
\[
K = 6 \cdot 315 = 1890
\]

### Bài 6:
Tương tự với bài 5, khi số học sinh nhân với 435 và nhận được 7875, ta có:

\[
x \cdot 435 = K
\]

Tìm \( K \) cho:
\[
x = \frac{7875}{435} \approx 18.1
\]

Không thể có số như vậy nên ta thử áp dụng số khác, và tra:
\[
K = 19 \cdot 435 = 8265
\]

Vậy **tích đúng** của phép nhân là 8265.

### Kết luận:
- **Bài 4:** Hai số là 126 và 42.
- **Bài 5:** Tích đúng là 1890.
- **Bài 6:** Tích đúng là 8265.