Để tính giá trị của các biểu thức sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có các tỉ số sau:

1. **Góc phụ nhau**: Hai góc \(A\) và \(B\) được gọi là phụ nhau nếu \(A + B = 90^\circ\). Trong trường hợp này, ta có:

- \(\sin A = \cos (90^\circ - A)\)
- \(\cos A = \sin (90^\circ - A)\)
- \(\tan A = \cot (90^\circ - A)\)
- \(\cot A = \tan (90^\circ - A)\)

Bây giờ, ta sẽ tính từng biểu thức:

a) \(\frac{\sin 39^\circ}{\cos 51^\circ}\)

Ta biết rằng \(39^\circ + 51^\circ = 90^\circ\), do đó:
\[
\cos 51^\circ = \sin 39^\circ
\]
Vậy:
\[
\frac{\sin 39^\circ}{\cos 51^\circ} = \frac{\sin 39^\circ}{\sin 39^\circ} = 1
\]

b) \( \cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30' \)

Ta có:
\[
37^\circ 30' + 52^\circ 30' = 90^\circ
\]
Vậy:
\[
\sin 52^\circ 30' = \cos 37^\circ 30'
\]
Do đó:
\[
\cos 37^\circ 30' - \sin 52^\circ 30' = \cos 37^\circ 30' - \cos 37^\circ 30' = 0
\]

c) \( \tan 73^\circ - \cot 17^\circ \)

Ta có:
\[
73^\circ + 17^\circ = 90^\circ
\]
Vậy:
\[
\cot 17^\circ = \tan 73^\circ
\]
Do đó:
\[
\tan 73^\circ - \cot 17^\circ = \tan 73^\circ - \tan 73^\circ = 0
\]

d) \( \cot 44^\circ \cdot \cot 46^\circ \)

Ta có:
\[
44^\circ + 46^\circ = 90^\circ
\]
Vậy:
\[
\cot 46^\circ = \tan 44^\circ
\]
Do đó:
\[
\cot 44^\circ \cdot \cot 46^\circ = \cot 44^\circ \cdot \tan 44^\circ = 1
\]

Vậy, giá trị từng biểu thức là:
- a) \( 1 \)
- b) \( 0 \)
- c) \( 0 \)
- d) \( 1 \)