Để giải phương trình \((\frac{3}{4})^3 - 2x = (-27)^4\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tính giá trị của \((\frac{3}{4})^3\):**

\[
(\frac{3}{4})^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}
\]

2. **Tính giá trị của \((-27)^4\):**

\[
(-27)^4 = 27^4 \quad \text{(vì bất kỳ số âm nào lũy thừa lên một số chẵn sẽ cho ra một số dương)}
\]

Bây giờ tính \(27^4\):

\[
27^4 = (3^3)^4 = 3^{12}
\]

Tính toán giá trị của \(3^{12}\) cụ thể:

\[
3^{12} = 531441
\]

3. **Kết hợp các giá trị đã tính:**

\[
\frac{27}{64} - 2x = 531441
\]

4. **Giải phương trình để tìm \(x\):**

\[
\frac{27}{64} - 2x = 531441
\]

Trừ \(\frac{27}{64}\) cả hai vế của phương trình:

\[
-2x = 531441 - \frac{27}{64}
\]

Chuyển đổi \(531441\) thành phân số có cùng mẫu số:

\[
531441 = \frac{531441 \cdot 64}{64} = \frac{34012224}{64}
\]

Thay vào phương trình:

\[
-2x = \frac{34012224}{64} - \frac{27}{64} = \frac{34012197}{64}
\]

5. **Giải cho \(x\):**

\[
-2x = \frac{34012197}{64}
\]

\[
x = -\frac{34012197}{64 \cdot 2}
\]

\[
x = -\frac{34012197}{128}
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
x = -\frac{34012197}{128}
\]

Do đó, giá trị của \(x\) là \( -\frac{34012197}{128}\).