Chắc chắn, mình sẽ giúp bạn phân tích một số đa thức thành nhân tử theo các hằng đẳng thức.

1. \(a^2 - 4b^2\)

Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b)\]

2. \(4a^2 - b^2\)

Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bạn cần phải nhận ra 4a^2 là (2a)^2:
\[4a^2 - b^2 = (2a)^2 - b^2 = (2a - b)(2a + b)\]

3. \(4a^2 - 25b^2\)

Đây cũng là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[4a^2 - 25b^2 = (2a)^2 - (5b)^2 = (2a - 5b)(2a + 5b)\]

4. \(25a^4 - 1\)

Đây cũng là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và có thể phân tích thêm:
\[25a^4 - 1 = (5a^2)^2 - 1^2 = (5a^2 - 1)(5a^2 + 1)\]

5. \((a + b)^2 - 4\)

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[ (a + b)^2 - 4 = (a + b)^2 - 2^2 = [(a + b) - 2][(a + b) + 2] = (a + b - 2)(a + b + 2) \]

7. \(9(a^2 - 2b)^2 - 16b^2\)

Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[9(a^2 - 2b)^2 - 16b^2 = [3(a^2 - 2b)]^2 - (4b)^2 = [3(a^2 - 2b) - 4b][3(a^2 - 2b) + 4b]\]

11. \(9x^2 + 12xy + 4y^2\)

Đây là hằng đẳng thức của bình phương của một tổng:
\[9x^2 + 12xy + 4y^2 = (3x + 2y)^2\]

17. \(x^7 + 27y^3\)

Đây là hằng đẳng thức của tổng hai lập phương:
\[x^7 + 27y^3 = (x^7) + (3y)^3 = (x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)\]

Trên đây là một số bài đã được giải. Bạn có thể áp dụng các hằng đẳng thức này để giải các bài còn lại. Nếu cần giải thêm bài nào, hãy cho mình biết nhé.