Để phân tích đa thức \(2x^2 - 2xy - 3x + 3y\) thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm cách nhóm các hạng tử lại và sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

1. Nhóm các hạng tử theo cách có thể đặt nhân tử chung:
\[ 2x^2 - 2xy - 3x + 3y \]

Nhóm 2 hạng tử đầu tiên lại với nhau và 2 hạng tử cuối lại với nhau:
\[ 2x^2 - 2xy - 3x + 3y = (2x^2 - 2xy) + (-3x + 3y) \]

2. Đặt nhân tử chung cho từng nhóm:
\[ 2x(x - y) - 3(x - y) \]

3. Lúc này, cả hai nhóm đều có nhân tử chung là \((x - y)\). Đặt \((x - y)\) ra ngoài:
\[ (x - y)(2x - 3) \]

Do đó, đa thức \(2x^2 - 2xy - 3x + 3y\) đã được phân tích thành nhân tử là:
\[ 2x^2 - 2xy - 3x + 3y = (x - y)(2x - 3) \]