Để tìm số lượng các số chia hết cho 2 hoặc 5 từ 1 đến 100, ta đi qua từng bước như sau:

1. **Tìm số lượng số từ 1 đến 100 chia hết cho 2**:

Các số chia hết cho 2 là các số chẵn. Các số chẵn trong khoảng từ 1 đến 100 là 2, 4, 6, ..., 100.

Đây là một dãy số cách đều với dãy số:
\[ a_n = 2 + (n-1) \cdot 2 \]

Để tìm số lượng các số này, ta giải phương trình:
\[ 2 + (n-1) \cdot 2 = 100 \]

Giải phương trình trên, ta có:
\[ 2 + 2n - 2 = 100 \]
\[ 2(n - 1) = 100 - 2 \]
\[ 2n = 100 \]
\[ n = 50 \]

Vậy có 50 số từ 1 đến 100 chia hết cho 2.

2. **Tìm số lượng số từ 1 đến 100 chia hết cho 5**:

Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là 5, 10, 15, ..., 100.

Đây là một dãy số cách đều với dãy số:
\[ a_n = 5 + (n-1) \cdot 5 \]

Để tìm số lượng các số này, ta giải phương trình:
\[ 5 + (n-1) \cdot 5 = 100 \]

Giải phương trình trên, ta có:
\[ 5 + 5n - 5 = 100 \]
\[ 5(n - 1) = 100 - 5 \]
\[ 5n = 100 \]
\[ n = 20 \]

Vậy có 20 số từ 1 đến 100 chia hết cho 5.

**Tóm lại:**

1. Có 50 số từ 1 đến 100 chia hết cho 2.
2. Có 20 số từ 1 đến 100 chia hết cho 5.