Để xác định tên kim loại và tính khối lượng \( m \), ta cần làm theo các bước sau:

1. **Phản ứng và khí thu được**: Ta biết rằng khi kim loại hóa trị II phản ứng với nước sẽ sinh ra khí hidro (H₂). Phương trình tổng quát cho phản ứng giữa kim loại hóa trị II (M) và nước là:
\[
M + H₂O \rightarrow M(OH)₂ + H₂
\]
hoặc trong trường hợp cụ thể có thể viết:
\[
M + 2H₂O \rightarrow M(OH)₂ + H₂
\]

2. **Tính số mol khí Hidro thu được**:
Thể tích khí hidro thu được là 6,1975 lít (ở đktc).
Số mol khí hidro \( n_{H₂} \):
\[
n_{H₂} = \frac{V}{22.4} = \frac{6.1975}{22.4} = 0.27675 \text{ mol}
\]

3. **Từ phương trình phản ứng**:
Theo phương trình, số mol kim loại (M) sẽ bằng số mol khí hidro vì tỉ lệ 1:1:
\[
n_{M} = n_{H₂} = 0.27675 \text{ mol}
\]

4. **Nồng độ dung dịch**:
Sau phản ứng, nồng độ dung dịch M(OH)₂ là 8% trong 500 ml dung dịch (tương đương 0.5 lít).
Nồng độ khối lượng \( C \) của dung dịch B là:
\[
C = 8\%
\]
Công thức tính nồng độ khối lượng \( C \) là:
\[
C = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung dịch}}} \times 100\%
\]
Do đó, khối lượng M(OH)₂ là:
\[
m_{M(OH)₂} = \frac{C}{100\%} \times m_{\text{dung dịch}}
\]
Thay số vào:
\[
m_{M(OH)₂} = \frac{8}{100} \times (500 \text{ ml nước } +) \approx 0.5 \text{ lít} = \frac{8}{100} \times 500 = 40 \text{g}
\]

5. **Tính khối lượng phân tử gam của M(OH)₂**:
Số mol \( M(OH)₂ \) trong dung dịch là:
\[
n_{M(OH)₂} = n_{M} = 0.27675 \text{ mol}
\]
Khối lượng M(OH)₂ là:
\[
m_{M(OH)₂} = n_{M(OH)₂} \times M_{\text{r}}(M(OH)₂) = 0.27675 \times (M + 34) \text{ vì khối lượng mol của OH} = 17, vùng 2OH là 34
\]
Ta sẽ có:
\[
40 = 0.27675 \times (M + 34)
\]
\[
M + 34 = \frac{40}{0.27675}
\]
\[
M + 34 = 144.586
\]
\[
\Rightarrow M \approx 110.586
\]
6. **Xác định kim loại**:
Giá trị gần giá trị của Zn (kẽm), cho Rs ≈ 65.2 (Zn), gần đối với thực tiễn thực.

7. **Khối lượng kim loại **:
\[
m_M = n_Mx M = 0.27675 \times 65 \approx 18.85 g
\]

8. **Kết luận **:
Vậy kim loại là Zn, và \( m = 14 g \)