Chúng ta sẽ bắt đầu với từng phần một của bài toán.

### Phần 1: BC = 15 cm, SinB = 3/5

Tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền là BC = 15 cm và SinB = \(\frac{3}{5}\).
* Chúng ta biết rằng: \(\sin B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}}\)
\[
\sin B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{3}{5}
\]
\[
\frac{\text{AC}}{15} = \frac{3}{5}
\]
\[
\text{AC} = 15 \times \frac{3}{5} = 9 \text{ cm}
\]

* Sau khi có AC, chúng ta có thể tính được AB bằng định lý Pythagoras:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
15^2 = AB^2 + 9^2
\]
\[
225 = AB^2 + 81
\]
\[
AB^2 = 225 - 81 = 144
\]
\[
AB = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}
\]

Vậy, cạnh AC = 9 cm và AB = 12 cm.

### Phần 2: AB = 12 cm, tanB = 3/4

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm và tanB = \(\frac{3}{4}\).
* Chúng ta biết rằng: \(\tan B = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}\)
\[
\tan B = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{3}{4}
\]
\[
\frac{\text{AC}}{12} = \frac{3}{4}
\]
\[
\text{AC} = 12 \times \frac{3}{4} = 9 \text{ cm}
\]

* Sau khi tính được AC, chúng ta có thể tính BC bằng định lý Pythagoras:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 12^2 + 9^2
\]
\[
BC^2 = 144 + 81
\]
\[
BC^2 = 225
\]
\[
BC = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
\]

Vậy, cạnh AC = 9 cm và BC = 15 cm.