Một cái thùng có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang có hai cạnh đáy là 7dm, 11dm, chiều cao hình lăng trụ là 30cm. Thể tích của cái thùng giấy dạng lăng trụ đứng đó là 48dm. Tính chiều cao mặt đáy của cái thùng đó

Để tính chiều cao của mặt đáy cái thùng hình lăng trụ đứng tứ giác, trước hết chúng ta cần biết diện tích mặt đáy của cái thùng. Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng công thức:

\[ V = S \times h \]

trong đó:
- \( V \) là thể tích
- \( S \) là diện tích mặt đáy
- \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ

Ta đã có thể tích \( V = 48 \) dm³ và chiều cao của hình lăng trụ \( h = 30 \) cm = 0.3 dm.

Áp dụng công thức trên, ta có:
\[ 48 = S \times 0.3 \]

Do đó, diện tích mặt đáy \( S \) sẽ là:
\[ S = \frac{48}{0.3} = 160 \text{ dm}^2 \]

Đáy của hình lăng trụ là một hình thang với hai cạnh đáy là 7 dm và 11 dm. Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h_{\text{day}} \]

trong đó:
- \( a \) và \( b \) là độ dài hai cạnh đáy của hình thang (7 dm và 11 dm)
- \( h_{\text{day}} \) là chiều cao của mặt đáy hình thang

Như vậy, ta có:
\[ 160 = \frac{1}{2} \times (7 + 11) \times h_{\text{day}} \]
\[ 160 = \frac{1}{2} \times 18 \times h_{\text{day}} \]
\[ 160 = 9 \times h_{\text{day}} \]

Giải phương trình trên để tìm \( h_{\text{day}} \):
\[ h_{\text{day}} = \frac{160}{9} \approx 17.78 \text{ dm} \]

Vậy, chiều cao của mặt đáy hình thang của cái thùng là khoảng 17.78 dm.