Đầu tiên, chúng ta sẽ chứng minh rằng \( A = B \) từ điều kiện.

**Cho A = {x thuộc Z / x là bội của 15}**
**Cho B = {x thuộc Z / x là bội của 3 và 5}**

Những số là bội của cả 3 và 5 đều có thể chia hết cho bội chí của 3 và 5 là 15. Do đó, tập hợp B chính là các số có thể chia hết cho 15, nên B chính là tập hợp các bội của 15.

Vậy ta chứng minh được rằng \( A = B \).

**Xét thêm các tập hợp mới:**

**Cho A = {x thuộc R / \(x^2 + x - 12 = 0\) và \(2x^2 - 7x + 3 = 0\)**

Phương trình \(x^2 + x - 12 = 0\) có nghiệm:
\[ x^2 + x - 12 = 0 \]
\[ \Rightarrow (x - 3)(x + 4) = 0 \]
\[ \Rightarrow x = 3 hoặc x = -4 \]

Phương trình \(2x^2 - 7x + 3 = 0\) có nghiệm:
\[ 2x^2 - 7x + 3 = 0 \]
\[ \Rightarrow (\text{dùng công thức nghiệm bậc 2}) \]
\[ x = 1 hoặc x = \frac{3}{2} \]

Như vậy tập hợp \( A = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}\} \)

**Cho B = {x thuộc Z / \(3x^2 - 13x + 12 = 0\) hoặc \(x^2 - 3x = 0\)**

Phương trình \(3x^2 - 13x + 12 = 0\) có nghiệm:
\[ (\text{dùng công thức nghiệm bậc 2}) \]
\[ x = 3 hoặc x = \frac{4}{3} \]

Phương trình \(x^2 - 3x = 0\) có nghiệm:
\[ x(x - 3) = 0 \]
\[ x = 0 hoặc x = 3 \]

Như vậy tập hợp \( B = \{3, 0\} \)

**Bây giờ chúng ta xác định các tập hợp được yêu cầu:**

1. \( A \cap B \) (Giao của A và B):
A = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}\}
B = \{3, 0\}
\( A \cap B = \{3\} \)

2. \( A \cup B \) (Hợp của A và B):
\( A = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}\} \)
\( B = \{3, 0\} \)
\( A \cup B = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}, 0\} \)

3. \( A \setminus B \) (Hiệu của A và B):
\( A = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}\} \)
\( B = \{3, 0\} \)
\( A \setminus B = \{-4, 1, \frac{3}{2}\} \)

4. \( B \setminus A \) (Hiệu của B và A):
\( A = \{3, -4, 1, \frac{3}{2}\} \)
\( B = \{3, 0\} \)
\( B \setminus A = \{0\} \)

Vậy, các tập hợp đã được xác định như yêu cầu.