Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức.

### 1. Biểu thức \( A = \sqrt{x + 7} + 7 \)

Biểu thức \( A \) có dạng:

- Hàm số \( \sqrt{x + 7} \) chỉ xác định khi \( x + 7 \geq 0 \), tức là \( x \geq -7 \).
- Tối thiểu giá trị của \( \sqrt{x + 7} \) là \( 0 \) (khi \( x = -7 \)).

Vậy:

\[
A_{\text{min}} = \sqrt{-7 + 7} + 7 = 0 + 7 = 7
\]

### 2. Biểu thức \( B = (x + 2)^2 - \frac{8}{3} \)

Đây là một hàm bậc hai có dạng:

- Tích cực với mọi giá trị \( x \), và giá trị nhỏ nhất đạt tới khi \( (x + 2)^2 = 0 \).
- Đặt \( x + 2 = 0 \) hay \( x = -2 \).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \( B \) là:

\[
B_{\text{min}} = 0 - \frac{8}{3} = -\frac{8}{3}
\]

### Kết luận

- Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \( 7 \).
- Giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \( -\frac{8}{3} \).

Nếu bạn có thêm câu hỏi nào khác, hãy cho mình biết nhé!