Trong tam giác vuông ABC tại A, ta có các góc như sau:

- Góc A = 90°
- Góc B + Góc C = 90°

Gọi góc B = x và góc C = 90° - x.

Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, nên theo định lý tia phân giác trong tam giác:

\[
\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{AC}
\]

Ta cũng có mối quan hệ giữa các góc:

\[
\angle ADC - \angle ADB = 20^\circ
\]

Góc ADC có thể được tính như sau:

\[
\angle ADC = 90^\circ - x + \frac{x}{2} = 90^\circ - \frac{x}{2}
\]
\[
\angle ADB = 90^\circ - C + \frac{C}{2} = 90^\circ - (90^\circ - x) + \frac{(90^\circ - x)}{2} = x + \frac{90^\circ - x}{2} = \frac{90^\circ + x}{2}
\]

Thay vào phương trình:

\[
(90^\circ - \frac{x}{2}) - \frac{(90^\circ + x)}{2} = 20^\circ
\]

Giải phương trình này để tìm x:

1. Rút gọn:

\[
90^\circ - \frac{x}{2} - 45^\circ - \frac{x}{2} = 20^\circ
\]

2. Sắp xếp lại:

\[
45^\circ - x = 20^\circ
\]

3. Giải cho x:

\[
x = 45^\circ - 20^\circ = 25^\circ
\]

Do đó, ta có:

- Góc B = 25°
- Góc C = 90° - 25° = 65°

Vậy số đo góc B và góc C là 25° và 65°.