Để tính các góc của tam giác \(△MNP\), ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán.

### Phần a:

Ta có hai phương trình:

1. \(5M = 3N\)
2. \(7M - 4N = 15^\circ\)

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta tìm \(N\):

\[
N = \frac{5M}{3}
\]

**Bước 2:** Thay \(N\) vào phương trình (2):

\[
7M - 4\left(\frac{5M}{3}\right) = 15
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:

\[
7M - \frac{20M}{3} = 15
\]

Chuyển về cùng mẫu:

\[
\frac{21M - 20M}{3} = 15
\]

\[
\frac{M}{3} = 15 \implies M = 45^\circ
\]

**Bước 4:** Tìm \(N\):

\[
N = \frac{5M}{3} = \frac{5 \times 45}{3} = 75^\circ
\]

**Bước 5:** Tính \(P\):

\[
P = 180^\circ - M - N = 180^\circ - 45^\circ - 75^\circ = 60^\circ
\]

### Kết quả phần a:

\[
M = 45^\circ, \quad N = 75^\circ, \quad P = 60^\circ
\]

---

### Phần b:

Ta có hai phương trình:

1. \(M + N = P\)
2. \(2M = 3N\)

**Bước 1:** Từ phương trình (2), ta tìm \(M\):

\[
M = \frac{3N}{2}
\]

**Bước 2:** Thay \(M\) vào phương trình (1):

\[
\frac{3N}{2} + N = P \implies \frac{3N + 2N}{2} = P \implies \frac{5N}{2} = P
\]

**Bước 3:** Biểu thức ở đây cho ta biết:

\[
M + N + P = 180^\circ
\]

Thay \(M\) và \(P\):

\[
\frac{3N}{2} + N + \frac{5N}{2} = 180^\circ
\]

**Bước 4:** Tính toán:

\[
\frac{3N + 2N + 5N}{2} = 180^\circ \implies \frac{10N}{2} = 180^\circ \implies 5N = 180^\circ \implies N = 36^\circ
\]

**Bước 5:** Tìm \(M\) và \(P\):

\[
M = \frac{3N}{2} = \frac{3 \times 36}{2} = 54^\circ
\]

\[
P = \frac{5N}{2} = \frac{5 \times 36}{2} = 90^\circ
\]

### Kết quả phần b:

\[
M = 54^\circ, \quad N = 36^\circ, \quad P = 90^\circ
\]

Hy vọng những giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán góc của tam giác!