Rút gọn biểu thức (x + y + z)(x² - xy + y² - xz - yz + z²)

Để rút gọn biểu thức \((x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2)(x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2)\), ta có thể nhận thấy rằng biểu thức có thể được viết lại như sau:

\[
((x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2))^2
\]

Bây giờ, ta sẽ tiến hành tính \( (x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2) \).

Có thể tính từng phần một:

1. **Đầu tiên tính \( x + y + z \)**.
2. **Sau đó tính \( x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2 \)**.

Kết hợp hai phần này lại, chúng ta có:

\[
(x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2)
\]

Mặc dù khó để đưa ra một phân tích tổng quát mà không có xác định rõ các giá trị của \(x\), \(y\), và \(z\) để thực hiện tính toán cụ thể, nhưng quy trình tổng quát sẽ như sau:

Kết quả cuối cùng sẽ là phần bình phương của biểu thức này:

\[
((x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2))^2
\]

Do đó, kết quả rút gọn của biểu thức mà bạn muốn là:

\[
((x + y + z)(x^2 - xy + y^2 - xz - yz + z^2))^2
\]