Để giải phương trình bậc hai \( x^2 + 4x - 5 = 0 \), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 1 \), \( b = 4 \), và \( c = -5 \).

Bước 1: Tính biệt thức \( \Delta = b^2 - 4ac \):

\[
\Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36
\]

Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2}
\]

Bước 3: Tính các nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:

\[
x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1
\]

2. Nghiệm thứ hai:

\[
x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5
\]

Vậy phương trình \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) có hai nghiệm là:

\[
x_1 = 1 \quad \text{và} \quad x_2 = -5
\]