Để tìm các tiệm cận của hàm số \( y = x - 3 + \frac{1}{x^2} \), chúng ta cần xét hai loại tiệm cận: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

1. **Tiệm cận đứng:**
Tiệm cận đứng xảy ra khi hình thành các giá trị mà hàm số không định nghĩa, thường là khi mẫu số bằng 0. Ở đây, hàm số không có mẫu số, nhưng kiểm tra giá trị \( x = 0 \):

\[
\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} \to +\infty
\]

Do đó, hàm số có tiệm cận đứng tại \( x = 0 \).

2. **Tiệm cận ngang:**
Để tìm tiệm cận ngang, ta tính giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến ra vô cùng:

\[
\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \left( x - 3 + \frac{1}{x^2} \right) = \infty
\]

\[
\lim_{x \to -\infty} y = \lim_{x \to -\infty} \left( x - 3 + \frac{1}{x^2} \right) = -\infty
\]

Do đó, hàm số không có tiệm cận ngang.

### Kết luận:
- Tiệm cận đứng: \( x = 0 \).
- Không có tiệm cận ngang.