Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tìm giá trị của tham số \( m \) trong từng phần dưới đây:

### Bài 11

**a)** Tìm giá trị của \( m \) để đồ thị của hàm số đi qua điểm \( M(1; -4) \).

Đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm \( M(1; -4) \) khi giá trị \( y \) tại \( x = 1 \) là -4. Thay các giá trị này vào phương trình:

\[
-4 = (m - 1) \cdot 1 + m + 3
\]

Giải phương trình:

\[
-4 = m - 1 + m + 3
\]
\[
-4 = 2m + 2
\]
\[
-6 = 2m
\]
\[
m = -3
\]

**Vậy giá trị của \( m \) là -3.**

---

**b)** Tìm giá trị của \( m \) để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \( (d) : y = -2x + 1 \).

Hai đường thẳng song song khi có cùng độ dốc, nghĩa là hệ số \( x \) trong phương trình phải bằng nhau.

Từ phương trình:

\[
y = (m - 1)x + (m + 3)
\]

Hệ số \( x \) là \( m - 1 \). Để song song với \( (d) \), ta có:

\[
m - 1 = -2
\]

Giải phương trình:

\[
m = -2 + 1
\]
\[
m = -1
\]

Tuy nhiên, do đề bài yêu cầu \( m \neq -1 \), nên không có giá trị nào hợp lệ cho \( m \) trong trường hợp này.

**Tóm lại:**
- Trong phần a, \( m = -3 \).
- Trong phần b, không có giá trị nào hợp lệ cho \( m \).