Để thực hiện các phép tính trong bài tập này, ta sẽ xử lý từng phần một:

### a) \( \frac{3}{17} + \frac{1}{9} + \frac{14}{17} - \frac{2}{3} \)

1. **Tính các phân số có chung mẫu số:**
- Mẫu số chung của các phân số là 153 (tích của các mẫu số 17, 9 và 3).

2. **Chuyển đổi các phân số:**
- \( \frac{3}{17} = \frac{3 \times 9}{17 \times 9} = \frac{27}{153} \)
- \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 17}{9 \times 17} = \frac{17}{153} \)
- \( \frac{14}{17} = \frac{14 \times 9}{17 \times 9} = \frac{126}{153} \)
- \( - \frac{2}{3} = -\frac{2 \times 51}{3 \times 51} = -\frac{102}{153} \)

3. **Thực hiện phép tính:**
\[
\frac{27 + 17 + 126 - 102}{153} = \frac{68}{153}
\]

4. **Rút gọn nếu có thể:**
- 68 và 153 không có ước chung lớn hơn 1, do đó kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{68}{153}
\]

### b) \( \frac{7}{18} - \frac{3}{23} - \frac{1}{9} + \frac{7}{18} - \frac{20}{23} \)

1. **Gộp các phân số lại:**
\[
2 \cdot \frac{7}{18} - \frac{3}{23} - \frac{20}{23} - \frac{1}{9}
\]

2. **Mẫu số chung:**
- Mẫu số chung là 162 (tích 18, 23 và 9).

3. **Chuyển đổi các phân số:**
- \( \frac{14}{18} = \frac{14 \times 9}{162} = \frac{126}{162} \)
- \( -\frac{23}{23} = -\frac{23 \times 7}{162} = -\frac{161}{162} \)
- \( -\frac{1}{9} = -\frac{1 \times 18}{162} = -\frac{18}{162} \)

4. **Thực hiện phép tính:**
\[
\frac{126 - 161 - 18}{162} = \frac{-53}{162}
\]

### c) \( 5 \frac{5}{11} + 5 \frac{2}{7} + 2 \frac{5}{11} + 5 \frac{14}{11} \)

1. **Chuyển đổi hỗn số thành phân số:**
- \( 5 \frac{5}{11} = \frac{60}{11} \)
- \( 5 \frac{2}{7} = \frac{37}{7} \)
- \( 2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11} \)
- \( 5 \frac{14}{11} = \frac{69}{11} \)

2. **Tính tổng các phân số:**
- Mẫu số chung là 77 (tích của 11 và 7).
- Chuyển đổi:
- \( \frac{60}{11} = \frac{420}{77} \)
- \( \frac{37}{7} = \frac{333}{77} \)
- \( \frac{27}{11} = \frac{189}{77} \)
- \( \frac{69}{11} = \frac{513}{77} \)

3. **Thực hiện phép tính:**
\[
\frac{420 + 333 + 189 + 513}{77} = \frac{1455}{77}
\]

4. **Rút gọn:**
- 1455 chia cho 77 không có ước chung lớn hơn 1 nên:
\[
5 \frac{52}{77}
\]

Kết quả cuối cùng cho các phép tính:

a) \( \frac{68}{153} \)

b) \( \frac{-53}{162} \)

c) \( 5 \frac{52}{77} \)