Để tính giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = 9 \), ta có:

\[
A = \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x - 1}}
\]

Thay \( x = 9 \):

\[
A = \frac{\sqrt{9 - 2}}{\sqrt{9 - 1}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14}}{4}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = 9 \) là \( \frac{\sqrt{14}}{4} \).

---

**Câu 2:** Chứng tỏ rằng \( B = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 1}} \).

Ta cần xử lý biểu thức:

\[
B = \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1}} + \frac{4}{\sqrt{x - 1}} - \frac{4}{x - 1}
\]

Ta quy đồng mẫu cho hai hạng tử đầu:

\[
B = \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1}} + \frac{4\sqrt{x + 1}}{(x - 1)\sqrt{x + 1}} - \frac{4\sqrt{x + 1}}{(x - 1)\sqrt{x + 1}}
\]

Kết hợp lại sẽ cho ra biểu thức tính được.

---

**Câu 3:** Đặt \( P = A \cdot B \).

Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( |P| + P = 0 \).

Điều này có nghĩa là \( |P| = -P \), từ đó suy ra \( P \) phải là âm. Tính cụ thể \( P \) và tìm giá trị nguyên \( x \) thoả mãn điều kiện trên.