Để xét từng mệnh đề trong bài, ta sẽ phân tích từng ý:

a) \( A : -\frac{1}{3} \) là một phân số.
- **Đúng**. Vì phân số được định nghĩa là dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a\) và \(b\) là số nguyên và \(b \neq 0\). Ở đây, \(-\frac{1}{3}\) là một phân số.

b) \( B : \text{Phương trình } x^2 + 3x - 2023 = 0 \text{ có nghiệm} \)
- Để xác định tính đúng sai, ta kiểm tra delta (\(\Delta\)):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2023) = 9 + 8092 = 8101
\]
\(\Delta > 0\), nên phương trình có 2 nghiệm.
- **Đúng**.

c) \( C : 2023 \text{ chia hết cho } 17 \)
- Tính thương của \(2023\) chia cho \(17\):
\[
2023 \div 17 \approx 118.41 \quad \Rightarrow \quad 2023 = 17 \times 118 + 17 \quad \Rightarrow 2023 \text{ không chia hết cho } 17.
\]
- **Sai**.

d) \( D : \text{"Hai đường thẳng } y = 2023x + 1 \text{ và } y = -2023x + 1 \text{ không song song với nhau"} \)
- Đường thẳng đầu tiên có hệ số góc là \(2023\), đường thẳng thứ hai có hệ số góc là \(-2023\). Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- **Đúng**.

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng