Để chứng minh rằng trong bảy đường thẳng không song song tồn tại ít nhất một cặp đường thẳng tạo góc nhỏ hơn 26°, ta thực hiện như sau:

1. **Số lượng góc**: Với 7 đường thẳng, mỗi cặp đường thẳng sẽ tạo thành một góc. Số lượng các cặp đường thẳng là \( \binom{7}{2} = 21 \) cặp.

2. **Góc giữa hai đường thẳng**: Mỗi cặp đường thẳng tạo thành hai góc đối nhau, nhưng chỉ có một trong hai góc đó nằm trong khoảng từ 0° đến 180°. Do đó, chúng ta chỉ xét góc nhỏ hơn 180°.

3. **Chia đều góc**: Giả sử mọi cặp đường thẳng đều tạo ra một góc lớn hơn hoặc bằng 26°. Vậy góc lớn nhất mà mỗi cặp có thể tạo ra là 180°. Ta có thể chia khoảng 180° cho 26° để tính số lượng góc khác nhau lớn hơn hoặc bằng 26°:

\[
\frac{180°}{26°} \approx 6.92
\]

Điều này có nghĩa là tối đa chỉ có 6 góc khác nhau góc này.

4. **Kết luận**: Tuy nhiên, chúng ta có 21 cặp đường thẳng, và nếu mỗi cặp chỉ có thể tạo ra tối đa 6 góc khác nhau thì không thể có đủ góc cho tất cả cặp đường thẳng (vì 21 > 6). Do đó, phải tồn tại ít nhất một cặp đường thẳng tạo thành góc nhỏ hơn 26°.

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng trong bảy đường thẳng không có hai đường thẳng nào song song, hẳn tồn tại hai đường thẳng tạo với nhau một góc nhỏ hơn 26°.