Để giải bài 4c, ta bắt đầu bằng việc xác định các tập hợp A, B, C, D như đã cho:

- \( A = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x \leq 6 \} \)
- \( C = \{ x \in \mathbb{R} \, | x < 3 \} \)
- \( D = \{ x \in \mathbb{R} \, | x \geq -5 \} \)

### Các phần cần tìm:

1. **Tìm \( A \cap B \)**:
- \( A \cap B = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \text{ và } -2 \leq x \leq 6 \} \)
- Kết quả: \( A \cap B = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \} \)

2. **Tìm \( B \cap C \)**:
- \( B \cap C = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x \leq 6 \text{ và } x < 3 \} \)
- Kết quả: \( B \cap C = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x < 3 \} \)

3. **Tìm \( C \cap D \)**:
- \( C \cap D = \{ x \in \mathbb{R} \, | x < 3 \text{ và } x \geq -5 \} \)
- Kết quả: \( C \cap D = \{ x \in \mathbb{R} \, | -5 \leq x < 3 \} \)

4. **Tìm \( D \cap A \)**:
- \( D \cap A = \{ x \in \mathbb{R} \, | x \geq -5 \text{ và } -1 < x \leq 2 \} \)
- Kết quả: \( D \cap A = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \} \)

5. **Tìm \( A \cup B \)**:
- \( A \cup B = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \text{ hoặc } -2 \leq x \leq 6 \} \)
- Kết quả: \( A \cup B = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x \leq 6 \} \)

6. **Tìm \( B \cup C \)**:
- \( B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x \leq 6 \text{ hoặc } x < 3 \} \)
- Kết quả: \( B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x < 6 \} \)

7. **Tìm \( C \cup D \)**:
- \( C \cup D = \{ x \in \mathbb{R} \, | x < 3 \text{ hoặc } x \geq -5 \} \)
- Kết quả: \( C \cup D = \{ x \in \mathbb{R} \, | -5 < x < 3 \} \)

8. **Tìm \( D \cup A \)**:
- \( D \cup A = \{ x \in \mathbb{R} \, | x \geq -5 \text{ hoặc } -1 < x \leq 2 \} \)
- Kết quả: \( D \cup A = \{ x \in \mathbb{R} \, | x \geq -5 \} \)

9. **Tìm \( A \setminus B \)**:
- \( A \setminus B = \{ x \in A \, | x \notin B \} = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x \leq 2 \text{ và } x < -2 \} \)
- Kết quả: \( A \setminus B = \emptyset \)

10. **Tìm \( B \setminus C \)**:
- \( B \setminus C = \{ x \in B \, | x \notin C \} = \{ x \in \mathbb{R} \, | -2 \leq x \leq 6 \text{ và } x \geq 3 \} \)
- Kết quả: \( B \setminus C = \{ x \in \mathbb{R} \, | 3 \leq x \leq 6 \} \)

11. **Tìm \( C \setminus A \)**:
- \( C \setminus A = \{ x \in C \, | x \notin A \} = \{ x \in \mathbb{R} \, | x < 3 \text{ và } x \leq -1 \} \)
- Kết quả: \( C \setminus A = \{ x \in \mathbb{R} \, | x < -1 \} \)

12. **Tìm \( A \cap B \cap C \)**:
- Từ kết quả trước, ta có \( A \cap B \cap C = A \cap (B \cap C) = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x < 2 \, \text{ và } -2 \leq x < 3 \} \)
- Kết quả: \( A \cap B \cap C = \{ x \in \mathbb{R} \, | -1 < x < 2 \} \)

### Kết luận

Để thu được các kết quả chính xác, bạn có thể vẽ biểu đồ hoặc ghi chú lại các đoạn số sau khi lấy từng phép giao, hợp, hay hiệu của các tập hợp trên.