Để tính cạnh AC của tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lýcôsin, vì chúng ta biết được một cạnh và hai cạnh còn lại cũng như một góc.

Ta có:

- \( AB = c = 12 \) cm
- \( BC = a = 22 \) cm
- \( \angle B = 60^\circ \)

Áp dụng định lý cosin:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)
\]

Thay các giá trị:

\[
AC^2 = 12^2 + 22^2 - 2 \cdot 12 \cdot 22 \cdot \cos(60^\circ)
\]

Biến đổi từng phần:

\[
12^2 = 144
\]
\[
22^2 = 484
\]
\[
\cos(60^\circ) = 0.5
\]

Bây giờ, thay các giá trị vào:

\[
AC^2 = 144 + 484 - 2 \cdot 12 \cdot 22 \cdot 0.5
\]

Tính phần giảm đi:

\[
2 \cdot 12 \cdot 22 \cdot 0.5 = 12 \cdot 22 = 264
\]

Thay vào công thức:

\[
AC^2 = 144 + 484 - 264
\]

Tính tổng:

\[
AC^2 = 364
\]

Cuối cùng, lấy căn bậc hai:

\[
AC = \sqrt{364} \approx 19.1 \text{ cm}
\]

Vậy cạnh AC của tam giác ABC là khoảng \( 19.1 \) cm.