Để chứng minh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song (\(a \parallel b\)), ta dựa vào tính chất của các góc.

1. **Góc đối đỉnh**:
- Áp dụng tính chất này, ta biết rằng các góc đối đỉnh là bằng nhau. Trong hình, góc \(CAB\) và góc \(DBA\) là các góc đối đỉnh.

2. **Góc phụ**:
- Ta đã biết góc \(CAB\) vuông, vì \(AC\) và \(BC\) là vuông góc với nhau.
- Nếu góc \(DBA\) (góc bên ngoài) cũng bằng 90 độ (vuông), thì theo tính chất của giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau, khi đó góc \(DBA + CAB = 180^\circ\).

3. **Sử dụng thông tin góc đã cho**:
- Từ hình vẽ, vì góc \(DAB = 115^\circ\), mục tiêu là chứng minh rằng góc \(DBA\) cũng tạo ra bổ sung đến 180 độ.
- Nếu góc \(DBA = 65^\circ\) (180 - 115 = 65), thì ta có thể khẳng định rằng hai đường thẳng này song song.

### Kết luận:
Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau tại một điểm tạo nên các góc phụ và góc vuông, ta có thể xác định rằng \(a \parallel b\).

### Phần b: Tính \( \hat{D_1} \) và \( \hat{D_2} \)
- Tính góc \(D_1\) và \(D_2\) sẽ dựa vào các góc đã được định nghĩa.
- \( \hat{D_1} = 90^\circ - \hat {CAB} \) và \( \hat{D_2} = 90^\circ - \hat {DBA} \), sử dụng các thông tin từ phần a.

Nếu cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi về cách giải cụ thể, hãy cho tôi biết!